на конференции были марсиане и земляне у каждого марсианина 7 конечностей ,у земляна 4 конечности. сколька марсеан было если было 53 конечности

Ответ:

Или 1 землянин и 7 марсиан, или 8 землян и 3 марсианина.

Пошаговое объяснение:

Обозначим х количество марсиан, а у количество землян.

Нужно решить уравнение в целых числах.

7x + 4y = 53

7x = 53 - 4y

Это значит, что 53 - 4y делится на 7 нацело.

Начнем с наименьшего у = 1

y = 1; 7x = 53 - 4 = 49; x = 7 - ЭТО РЕШЕНИЕ.

Так как 7х кратно 7, то следующий у тоже будет через 7.

y = 1 + 7 = 8; 7x = 53 - 32 = 21; x = 3 - ЭТО РЕШЕНИЕ.

Других решений в натуральных числах нет.

Ответ: 3 или 7 марсиан.

Пошаговое объяснение:

Пусть было х марсиан, а  у землян, тогда конечностей у марсиан 7х, а у землян 4у. По условию 7х+4у=53.

Минимальное число марсиан 1 , т.к. по условию на конференции были марсиане и земляне; максимальное число марсиан 7. т.к 53÷7=7 (ост4). Следовательно: 1≤ х ≤7 (область значения ).

По условию, сумма конечностей нечетная, следовательно число инопланетян на конференции, будет то же нечетным, тогда зная область значения (1≤ х ≤7), х может быть равен только 1; 3; 5; 7.

53-7х=4у ; где 4у кратное 4.

Решаем методом подбора:

Если х=1; то: 53-7*1=46 (некратное 4) НЕВЕРНО.

Если х=3; то: 53-7*3=32 (кратное 4) ВЕРНО.

Если х=5; то: 53-7*5=18 (некратное 4) НЕВЕРНО.

Если х=7; то: 53-7*7=4 (кратное 4) ВЕРНО.

Задача решена, на конференции могло быть 3 или 7 марсиан.