Ради бога помогите с этой задачью)В правильной четырёхугольной пирамиде, длина
диагонали основания равна 2√2 см, а длина высоты
равна 3 см. Найдите объем пирамиды.

по т.Пифагора диагональ квадрата равна d=a²+a²=2a²  откуда а²=d:2,но площадь квадрата со стороной а тоже равна S=a²,тогда S=d:2=(2√2):2=√2cм²          Н=3 смV=1\3 Sосн*H=1\3*√2*3=√2 см³

РЕШЕНИЕВ основании - квадрат.Диагональ квадрата - d = √2*a = 2√2 - дано.Сторона квадрата (основания)a = d /√2 = 2 см - сторона основания.Рисунок к задаче в приложении.Объём пирамиды (любой) по формуле: (просто формула объёма)-объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.V = 1/3* S * h, где: S - площадь основания, h - высотаВычисляемS = 2² = 4 см² - площадь основания.V = 1/3 * 4*3 = 4 см³ - объем - ОТВЕТ