Как доказать что n-ть является арифметической или геометрической прогрессией?

  Числовая последовательность называется геометрической прогрессией, если существует действительное число q, называемое знаменателем прогрессии, такое, что  то есть, каждый член последовательности (начиная со второго) равен предыдущему, умноженному на одно и то же число (знаменатель прогрессии).    

 Числовая последовательность называется арифметической прогрессией, если существует действительное число d (разность прогрессии), такое, что,  то есть, каждый член последовательности (начиная со второго) равен предыдущему плюс одно и то же число (разность прогрессии).

Т.е. Например дана последовательность:2, 4, 6, 8, ..2k .... Видно. что к каждому члену последовательности прибавляют по два 4-2=2, 6-5=2, 8-6=2...... значит это арифметическая прогрессияА вот если2, 4, 8, 16, ...  то это геометрическая прогрессия. ведь каждый член последовательности умножают на два, чтобы получить предыдущий. 4:2=2, 8:4=2, 16:8=2