Исследовать функцию у=х^3-3х и построить ее график.

спасибо большое) =

Не за что))

f(x)=x^3-3x- кубическая функция- график - кубическая парабола- D(x) ∈ (-∞;+∞) - область определения - множество всех действительных                            чисел- E(y) ∈ (-∞;+∞) - область значений - все действительные числа- нули функции: (0;0): x^3-3x=0 => x=0; y=0^3-3*0 => y=0- точка нуля функции (0;0) делит кубическую параболу на две ветви, симметричные относительно начала координат- min x₁=1; max x₂=-1 => функция возрастает на промежутке (-1;1),                                          убывает на промежутке (-∞;-1)∪(1;+∞)- экстремумы: f`(x)=3x^2-3 => 3x^2-3=0 => x₁=1; x₂=-1 → (1;-2), (-1;2)- 2-ая производная: f`(x)=6x, 6x=0 => x=0 => (-∞;0) - выпуклая;                                                                         (0;+∞) -  вогнутая- x^3-3x≠-x^3+3x; x^3-3x≠-(-x^3)-3x => функция не четная и не нечетная     График во вложении