В коробке лежат 2017 красных и 2018 белых шаров. Наугад вытаскивают два шара. Если шары одного цвета, то их выкидывают и кладут в коробку белый шар. Если шары разных цветов, то белый шар выкидывают, а красный кладут обратно. Какой шар останется последним? Пожалуйста, помогите! С решением

Ответ:

Красный

Пошаговое объяснение:

Если вытащили 2 белых шара, то кладут 1 белый.

Количество белых уменьшается на 1, красных не меняется.

Если вытащили 2 красных шара, тоже кладут 1 белый.

Количество белых увеличилось на 1, красных уменьшилось на 2.

Если вытащили белый и красный шары, то кладут красный.

Количество белых уменьшается на 1, красных не меняется.

Таким образом, четность красных шаров не меняется, а четность белых меняется на каждом шагу.

Так как в начале красных шаров 2017, то есть нечетное количество, то оно и останется нечетным, то есть упадет до 1.

Красный шар и будет последним.