Катя и Максим разделили два одинаковых прямоугольника. у Кати получились два прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Максима два прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники.

Ответы 1

обозначим стороны первоначального прямоугольника a и b,Тогда надо найти 2*(a+b)Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+bАналогично, вдоль стороны b:периметр равен: a+2bа периметры нам известны, составим и решим систему уравнений: $\left \{ {{2a+b=40} \atop {a+2b=50}} ight. \\ (1) \\ b=40-2a \\ (2) \\ a+2(40-2a)=50 \\ a+80-4a=50 \\ 3a=30 \\ a=10 \\ b=40-2*10=40-20=20 \\ \\ P=2*(a+b)=2*(10+20)=2*30=60$ Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см
- Автор:
  hana
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы