докажите что при любых значениях x выражение x^2-16x+86 принимает положительные значения

Приравняем выражение к нулюи найдём дискриминант равный -88. Уравнение корней не имеет или не пересекается с осью абсцисс.График функции направлен вверх и лежит выше оси абсцисс. Все значения выражения положительны.