В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 50 матчей и набрала 109 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

пусть а - побед, в - ничьи,  пусть проигрышей нет(для макс ничьих)

тогда а + в = 50, а = 50 - в

3а + 1в = 109

150 - 3в + 1в = 109

в = 20,5 , убавляем т.к. больше быть не может (число матчей и очков ограничено)

если в = 20 то а = 30 очков 110 не подойдет

значит а = 31  тогда в = 109 - 31*3 = 16  а остальные 3 матча поражения