Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение

    [tex]2x+1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}=0[/tex]

Ответы 6

  • С помощью нечётности нам нужно было доказать ,что имеется лишь 1 корень и мы его нашли

    • Автор:

      claudia27
    • 6 лет назад
    • 0
  • Мне бы были интересны другие решения ,не через функции

    • Автор:

      alvinw3oq
    • 6 лет назад
    • 0
  • Вот как её решить простым способом ?

    • Автор:

      amyalloyd
    • 6 лет назад
    • 0
  • Если бы из нечетности уже следовало, что решение единственно, то зачем тогда ссылаться на монотонность? Пример c функцией f(x)=sin x показывает, что нечетности не хватает.

    • Автор:

      butchy
    • 6 лет назад
    • 0
  • А как решать эту задачу другим способом не знаю, я ее придумал специально под этот метод

    • Автор:

      judyb7ew
    • 6 лет назад
    • 0
  • 2x+1+ \frac{x}{ \sqrt{x^2+1} } +\frac{x+1}{ \sqrt{(x+1)^2+1} } =0\\x=a\\x+1=b\\a+b+\frac{a}{ \sqrt{a^2+1} } +\frac{b}{ \sqrt{b^2+1} } =0\\a(1+\frac{1}{ \sqrt{a^2+1} } )+b(1+\frac{1}{ \sqrt{b^2+1} } )=0То что я записал последней строчкой ,есть сумма двух значений функций f(t)=t(1+\frac{1}{ \sqrt{t^2+1} } )=>=>a(1+\frac{1}{ \sqrt{a^2+1} } )+b(1+\frac{1}{ \sqrt{b^2+1} })=f(a)+f(b)=0 f(t) - нечётная функция ,так как f(-t)=-f(t)Если f(-t)=-f(t)=\ \textgreater \ f(t)+f(-t)=0=>=> \left \{ {{-t=a} \atop {t=b}} ight. \left \{ {{-t=x} \atop {t=x+1}} ight. 0=2x+1\\x=-\frac{1}{2} Так как 2x+1+ \frac{x}{ \sqrt{x^2+1} } +\frac{x+1}{ \sqrt{(x+1)^2+1} } - возрастающая функция,то она принимает значение 0 только в одной точке,и эта точка есть (-1/2;0)Ответ:-1/2Самое сложно было додуматься до фишки данного уравнение ,а именно использовать чётность функции 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years