Саша задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 87. Какое число задумал Саша

Ответ:

Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 • а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 * а + 2 • b, и это число равно 87.

Значит, 11 • а = 87 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 69 < 11 * а < 87. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 77, то есть а = 7.

Получается 11 * 7 + 2 • b — 87, откуда b = 5. Значит, задумано число 75.

Ответ: 75.