Окружность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, а AB = 2

Обозначим центр окружности на стороне АС за О. По свойству касательной ОВ перпендикулярно АВ.Находим АО как гипотенузу с учётом, что ОВ равно радиусу окружности.АО = √(4²+7,5²) = √(16+ 56,25) = √72,25 = 8,5.Теперь определяем АС = АО+ОС.На основе задания делаем вывод, что ОВ = ОС как радиусы.Тогда АС = 8,5 + 7,5 = 16