Сектор круга с центральным углом 120 градусов и радиусом 12 см сворачивают в конус. Вычисли объём полученного конуса

Длина дуги образованной этим углом равна 2piR*a/360=24pi*1*3=8piДлина окружности основания конуса 2pi*r равно этой дуге, следовательно радиус конуса равен:2pir=8pir=4По т. Пифагора найдём высоту конуса: h=sqrt(l^2-r^2)l=Rh=sqrt(R^2-r^2)h=sqrt(128)h=sqrt(128)h=4*sqrt(8)h=8*sqrt(2)Объём конуса равен (pi*r^2*h)/3(pi*r^2*h)/3(pi*16*8*sqrt(2))/3(pi*128*sqrt(2))/3