У Мистера Фокса есть в распоряжении фломастеры n цветов, которыми он собирается покрасить рёбра куба (каждое ребро — в один из n цветов). Найдите наибольшее значение n, для которого существует такая раскраска рёбер куба, что для любых двух цветов (из n) найдутся два ребра, покрашенные в эти цвета и имеющие общую вершину.