7 марта 2018 года по единственной дороге, соединяющей города А и Б, ехали с постоянными скоростями два автомобиля. Первый выехал из города А в 09:00 и прибыл в город Б в 18:00 этого же дня, а второй выехал из города Б в 10:00 и прибыл в А в 19:00 этого же дня. В какое время они встретились?

Судя по тому, что время на дорогу каждый автомобиль затратил одинаковое, - их скорости также одинаковы: t₁ = t₁₋₂ - t₁₋₁ = 16 - 11 = 5 (ч) => v₁ = S/t₁ = S/5 = 0,2S t₂ = t₂₋₂ - t₂₋₁ = 17 - 12 = 5 (ч) => v₂ = S/t₂ = 0,2SЕсли бы автомобили выехали одновременно, то к моменту встречи каждый проехал бы ровно половину расстояния: t = S/(v₁+v₂) = S/0,4S = 2,5 (ч) - время до встречи в случае одновременного старта Однако, к моменту старта второго автомобиля, первый уже находился в пути 1 час и проехал: S₁ = vt₁' = 0,2S*1 = 0,2SТогда расстояние, которое проехали оба автомобиля до встречи: S' = S - S₁ = 0,8SСкорость сближения автомобилей: v' = 2v = 2*0.2S = 0,4SВремя до встречи: t' = S'/v' = 0,8S/0,4S = 2 (ч)Таким образом, автомобили встретились через 2 часа после начала движения второго автомобиля: t₂' = t₂₋₁ + t' = 12 + 2 = 14 (ч)Ответ: автомобили встретились в 14:00.