В 6 классах было поровну детей, причем всего детей было меньше 70, но больше 25. При посещении музея их разделили на 5 групп, причем в 4 группах детей было поровну, а в пятой на одного человека больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было детей? Запишите решение и ответ.

в 6-ти кл ---- ? чел, но поровнув 4-х -----------? чел, но поровну.в 5-ой -------- ? чел, но на 1 больше.всего ---------- ? чел, но >25 и <70Решение.    Когда из 6-ти классов с равным числом учеников сделали 5 групп, то фактически один класс разделили на 5 частей, добавив в 4 группы по равному числу, а в 5-ю на 1 чел больше.   Остаток 1 про делении  на 5 дают числа 6, 11, 16, ..., 5n+1, где n - число натурального ряда.    Всего было: 6(5n+1) =  (30 n + 6) чел.  -----т.к. в каждом классе по условию равное число человек.25 < 30n + 6 < 70 ----- по условию19/30 <n < 64/30    Т.к n - натуральное число, то нашему двойному неравенству удовлетворяет n=1 и n=2, т.е.   30*1 + 6 = 36 чел.    30*2 + 6 = 66 чел.Ответ: 36 или 66 человек было всегоПримечание. Для младших классов можно записать упрощенное решение:5*1 + 1 = 6 (чел.) ---- могло быть  в каждом классе классе6 * 6 = 36 (чел.) ------ могло быть всего5*2 + 1 = 11 (чел.) --- могло быть в каждом классе11 * 6 = 66 (чел.) ----- могло быть всего5*3 +1 = 16 (чел) ----- могло быть в каждом классе16 * 6 = 96 (чел) ------ не могло быть, т.к. противоречит условиюОтвет: 36 или 66 человек всего