на доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему

Можно. Сначала стираем все цифры, кроме первой.Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а.После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем 10090 + a.теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1