Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите объем конуса, если его осевое сечение - треугольник с периметром P и тупым углом α .

Ответы 1

  • Сечение - ΔАВС - равнобедренный Δ ,  периметр  Р=2·АВ+АС=2а+АС.∠АВС=α  ⇒  ∠АВН=α/2Из ΔАВН:  АН=a·sinα/2  ,  BH=a·cosα/2 .P=2a+2·AH=2a+2a·sinα/2=2a·(1+sinα/2)   ⇒   a=P/(2(1+sinα/2)) , AH=(Psinα/2)/(2(1+sinα/2))BH=(Pcosα/2)/(2(1+sinα/2))V= \frac{1}{3}\pi R^2\cdot H=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot AH^2\cdot BH=\frac{\pi }{3}\cdot (a\cdot sin\frac{ \alpha }{2})^2\cdot (a\cdot cos\frac{ \alpha }{2})=\\\\= \frac{\pi }{3}\cdot \frac{P^2\cdot sin^2\frac{ \alpha }{2}}{4(1+sin\frac{ \alpha }{2})^2}\cdot \frac{P\cdot cos\frac{ \alpha }{2}}{2(1+sin\frac{ \alpha }{2})}=\frac{\pi }{3}\cdot \frac{P^3\cdot sin^2\frac{ \alpha }{2}\cdot cos\frac{ \alpha }{2}}{8(1+sin\frac{\alpha }{2})^3}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years