задумали двузначное число , которое делится на 15 , когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру , получилось число , которое при делении на 9 дает остаток 6.

    Даузначные числа, которые делятся на 15:

    15; 30; 45; 60; 75; 90

    Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.

    Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:

155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9

300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9

455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет

600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.

    Проверка:  594/9=66

                          600-594=6

                           600/9=66(6)

    Ответ: Задуманное число 60.