задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумали? решение

И? к чему это?

неправильный

в смысле, по условию двузначное делится на 11, логично, что четырехзначное автоматически делится на 11

наоборт тут

из того, что четырехзначное такого вида делится на 11, следует, что двузначное делится