Задумали двузначное число.Когда это число умножили на произведение его цифр,получилось 819.Какое число задумали? Напишите свое решение.

(10a+b)ab=819=3²·7·13⇒10a+b=13 или 10a+b=39 или 10a+b=91

1-й случай. 10a+b=13, то есть a=1; b=3⇒(10a+b)ab=39≠819.

2-й случай. 10a+b=39, то есть a=3; b=9⇒(10a+b)ab=1053≠819.

3-й случай. 10a+b=91, то есть a=9; b=1⇒(10a+b)ab=819.

Ответ: задумано число 91.