Задумали двузначное число.Когда это число умножили на произведение его цифр получилось 255.Какое число задумали,с решением пж

Пусть двузначное число ху. По-другому его можно расписать, как 10х+у. Тогда это число умножили на произведение его цифр получилось:

(10х+у)*х*у=255

10х²у+ху²=255

10ху - оканчивается на 0, а значит ху² - оканчивается на 5.

5 в окончании может дать произведение 5 и любого нечетного числа. Также если 1 из множителей 10ху, то х*у не может превышать 25. Под это условие подходит 15, 51.

15*1*5=75 не подходит

51*1*5=255

Ответ 51 задуманное число