двое рабочих выполняют некоторую работу. если ко времени, за которое выполнит всю работу первый рабочий, прибавить время за которое выполнит всю работу второй рабочий , получится 12 часов. За сколько часов выполнит работу первый рабочий если разность времени первого и второго рабочих в полтора раза больше времени, за которую выполнит всю работу оба рабочих, работая совместно

Только вчера решал такую задачу, только числа были посложнее.1 рабочий делает всю работу за n часов, по 1/n части в час.2 рабочий делает всю работу за m часов, по 1/m части в час.Если сложить время обоих, тоn + m = 12Вместе они за 1 час сделают1/n + 1/m = (n+m)/(nm) часть.А всю работу они вдвоём сделают заnm/(n+m) часов.Разность времени 1 и 2 рабочихn - m = 3/2*nm/(n+m)Умножаем на 2(n+m)2(n-m)(n+m) = 3nmСлева разность квадратов.2(n^2 - m^2) = 3nmПодставляем 1 ур: m=12-n2n^2 - 2(12-n)^2 = 3n(12-n)2n^2-2(n^2-24n+144) = 36n-3n^248n - 288 - 36n + 3n^2 = 0Делим все на 3.n^2 + 4n - 96 = 0(n + 12)(n - 8) = 0Подходит только n = 8 часов.Ответ: 1 рабочий сделает всю работу за 8 часов.А 2 рабочий за 12-8=4 часа.