ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
1.катер за 3 часа по течению и 5 против проходит 76 км. найдите скорость течения и собственную скорость катера ,если за 6 часов по течению катер проходит столько же сколько за 9 часов против течения
2.катер за 3 часа по течению и 5 часов против проходит 92 км.За 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше,чем за 6 часов против течения.Найдите скорость катера по течению реки?

1)S по течению = 76 км/ч = S против течv по теч = x+y   t по теч =3чv пр теч = x-y         t пр теч =5ч      итак, система уравнения:

6(x+y)= 9(x-y)              6x+6y= 9x -9y      -3x= -15y     x=5y  

3 (x+y) +5(x-y)= 76      3x +3y +5x -5y= 76   8x-2y=76   8*5y -2y=76

8*5y-2y=76

40y-2y=76

38y= 76      y=76/38=2 км/ч   - v течения

x= 5*2= 10 км/ч - v катера

2)  x - собственная v Катера

y - v течения реки

x+y =  v катера по теч     x-y = v катера пр теч

Система:

3(x+y)+5(x-y)=92         3x+3y+5x-5y=92    4*(11y-10)-y=46

5(х+у) - 6(х-у) = 10      5x+5y-6x+6y=10    x=11y-10

4*(11y-10)-y=46

44y -40 -y= 46

43y =86

y= 86/43= 2 км/ч - v теч реки

x= 11*2 -10 =12 км/ч - собственная скорость катера