Найдите область определения функции √(x^2+1)/(x^2−9).
Пожалуйста, объясните максимально подробно, ибо я глупый, как валенок.

Куда делся делитель x^2+1 и почему >= превратился в >

x^2+1 никуда не делся, просто он не равен 0, он > 0 . Эта дробь не может = 0 (числитель не = 0 ). В точках х=-3 и х=3 функция не существует, т.к. при х=-3 и х=3 знаменатель обращается в 0, поэтому эти точки не входят в ООФ.