. Петя говорит: «Вася, у меня есть три гири, масса каждой – целое число килограммов. Если перемножить их массы, получится 225, а если сложить, то получится твой возраст. Найди массу каждой гири».
Вася: «Не знаю».
Петя: «Ой, забыл сказать, самая легкая гиря – синяя».
Вася: «Ну, тогда ясно! Их массы:…».
Что сказал Вася?

20 баллов

Васи*

Нужно все фразы переводить в математическую логику.Есть три гири. Например Х У Z.Сколько они весят?определить вес каждого. При этом вес – целое число (1)Произведение их веса 225X * Y * Z = 225 (2)Сумма их веса равна твоему возрастуX + Y + Z = a (3)a – число, известное Васе.Самая легка гиря синяя.Ключ - один из гирь легче остальныхТаким образом система уравнений имеет однозначное решение.Посмотрим, какие могут быть варианиы. Получаем:225, 1, 145, 5, 175, 3, 125, 9, 125, 3, 39, 5, 5,15, 5, 315, 15, 1Поскольку для определения веса гирь недостаточно уравнений (2) и (3), получается, что из представленных вариантов есть несколько, в сумме дающие одно значение. Посмотрим сумму всех вариантов.Получаем:225+1+1=22745+5+1=5175+3+1=7925+9+1=3525+3+3=319+5+5=1915+5+3=2315+15+1=31одинаковую сумму дают варианты — 25, 3, 3 и 15, 15, 1. Заодно мы выяснили возраст Вами - 31 год.Теперь мы можем найти решение задачи. Так как синяя гиря легче остальных Правильные ответ: 15, 15, 1