В резервуар проведены 3 трубы. Через 1-ю и 2-ю в него наливается жидкость, а через 3-ю - выливается. Если в наполненном резервуаре одновременно открыть 3-ю и 1-ю трубы, то вся жидкость выливается за 40 минут, если открыть 3-ю и 2-ю - за 50 минут, если только 3-ю - за 24 минуты. За сколько минут выльется жидкость из наполненного резервуара, если будут открыты все три трубы?

пусть скорость первой трубы 1/x, второй 1/y, третьей 1/zтогда по условию:1/(1/z - 1/x) = 40 => zx/(x-z) = 401/(1/z - 1/y) = 50 => zy/(y-z) = 501/(1/z) = 24 => z = 2424x = 40(x-24)24x = 40x - 96016x = 960x = 6024y = 50(y-24)24y = 50y - 120026y = 1200y = 600/13надо найти:1/(1/z - 1/x - 1/y) = xyz/(xy - z(x+y)) = (600 * 60 * 24)/(600 * 60 - 24*23*60) ==(600 * 60 * 24)/(48 * 60) = 600/2 = 300 (минут)