В угол C величиной 165° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 АСВ=165°

Радиусы  ОА⊥СА и ОВ⊥СВ, т.к. проведены к точкам касания. ∠ОАС=∠ОВС=90°

Сумма углов четырехугольника ОАСВ: ∠ОАС+∠ОВС+∠АСВ+∠АОВ=360°

90°+90°+165°+∠АОВ=360°

∠АОВ=360°-345°=15°