знайти три послідовні натуральні числа якщо квадрат меншого на 22 більше ніж сума квадратів двох інших

НЕ на 22. - нет решения.

n² = (n+1)² + (n+2)² + 22

Квадрат МАЛЕНЬКОГО не может быть меньше квадратов больших. Не может быть - нет решения.

Может быть НАОБОРОТ? спрашивали.

если меньше то верно. условие неправильное

РЕШЕНИЕТри последовательных числа можно записать в виде: n, (n+1), (n+2).Тогда запишем уравнение по условию задачи.n² + 22 = (n+1)² + (n+2)² - дано - квадрат первого меньше суммы квадратов двух других.Раскрываем выражение используя формулу - "квадрат суммы".1) n² + 22 = (n²+2*n+1) + (n²+4*n+4) - скобок писать не надо.Упрощаем - приводим подобные члены.2)  n² + 6*n - 17 = 0Решаем квадратное уравнение и получаем: D =104Корень n = 2.099 - не натуральное число.ОТВЕТ: Решения НЕТПроверим корень уравнения. Пусть n = 2, тогда два следующих=- 3 и 4.2² + 22 ? 3²+4² = 9 + 16 = 2526 ≈ 25. Примерно правильно решено, а в условии задачи - ошибка.ВЫВОДРазница должна быть не 22, а 21.И правильное условие задачи читаем так:"Квадрат меньшего из них на 21 меньше суммы квадратов двух других".