Задумано двузначное число , которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз . Оказалось , что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумали ? Напишите своё решение .

Решение:Пусть АБ - двузначное числоАБАБ - четырехзначное число, тогдаАБ = 10А+Б - делится на 9АБАБ = 1010А+101Б = 101(10А+Б) - делится на 1110А+Б - делится на 11 (т.к. 101 не делится на 11)поэтомуАБ делится и на 9, и на 11, следовательно делится на 99Ответ: 99 двузначное число