Три окружности одинакового радиуса попарно касаются друг друга. Докажите, что их центры являются вершинами правильного треугольника.

Длина каждой стороны этого треугольника равна сумме радиусов двух соответствующих окружностей.Так окружности все три одинаковые, то все три суммы радиусов равны друг другу и равны диаметру каждой окружности.Поэтому получается равносторонний, то есть правильный треугольник.