Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 3* 9^{x} -5* 6^{x} +2* 4^{x} \geq 0 | : 4^{x} eq 0
    6* \frac{ 9^{x} }{ 4^{x} } -5* \frac{ 6^{x} }{ 4^{x} } +2* \frac{ 4^{x} }{ 4^{x} } \geq 0
    5* ( \frac{9}{4} )^{x} -5* ( \frac{6}{4} )^{x} +2*1 \geq 0
    6* (( \frac{3}{2} )^{2} ) ^{x} -5* ( \frac{3}{2} )^{x} +2 \geq 0
    6*( ( \frac{3}{2} )^{x} )^{2} -5* ( \frac{3}{2} )^{x} +2 \geq 0
    - показательное квадратное неравенство, замена переменной:
    ( \frac{3}{2} )^{x}=t, t\ \textgreater \ 0
    t²-5t+2≥0, метод интервалов:

    1. t²-5t+2=0, t₁=4/6, t₂=1

    2. ++++[4/6]--------[1]+++++++>t

    3. t≤4/6, t≥1

    обратная замена:
    1.  t_{1} \leq \frac{4}{6} , ( \frac{3}{2} )^{x} \leq \frac{4}{6} , ( \frac{3}{2} )^{x} \leq ( \frac{3}{2} )^{-1}
    - простейшее показательное неравенство, основание степени а=3/2, 3/2>1.  => знак неравенства не меняем
    x≤-1
    2.  t_{1} \geq 1, ( \frac{3}{2} )^{x} \geq 1, ( \frac{3}{2} )^{x} \geq ( \frac{3}{2} )^{0}
    x≥0

    ответ:  x∈(-∞; - 1]∪[0; ∞)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years