Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Перепишем данную систему в виде полной матрицы\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\1&-1&1&4\\-1&1&1&2\end{array}ight]Преобразуем эту матрицу с помощью арифметических операций (умножение строк на число, сложение и вычитание строк) к матрице, у которой по главной диагонали будут стоять единицы.I. Прямой ход метода Гаусса.1) Из второй строки вычитаем первую (записываем вместо 2 строки); к третьей строке прибавляем первую строку (записываем вместо 3 строки).\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\1&-1&1&4\\-1&1&1&2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&-2&2&4\\0&2&0&2\end{array}ight]2) Делим вторую строку на -2; из третье строки вычитаем вторую строку, умноженную на 2 (записываем вместо 3 строки). \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&-2&2&4\\0&2&0&2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&1&-1&-2\\0&0&2&6\end{array}ight] 3) Делим третью строку на 2.\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&1&-1&-2\\0&0&2&6\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&1&-1&-2\\0&0&1&3\end{array}ight]II. Обратный ход метода Гаусса.1) К первой строке прибавляем третью (записываем на место 1 строки); ко второй строке прибавляем третью (записываем на место 2 строки).\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&-1&0\\0&1&-1&-2\\0&0&1&3\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc|c}1&1&0&3\\0&1&0&1\\0&0&1&3\end{array}ight]2) Из первой строки вычитаем вторую (записываем на место 1 строки).\left[\begin{array}{ccc|c}1&1&0&3\\0&1&0&1\\0&0&1&3\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc|c}1&0&0&2\\0&1&0&1\\0&0&1&3\end{array}ight]Итак, перепишем получившуюся матрицу, как систему уравнений и получим:x = 2;y = 1;z = 3.Ответ:(2;1;3) 

    • Автор:

      caliczvh
    • 5 лет назад
    • 0
  • 1 1 -1   01-1  1   4-11  1   2от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 11  1-1   00 -2 2   40  2 0   22-ую строку делим на -2от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 21  0  0   20  1 -1   -20  0  2   63-ую строку делим на 2  к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 11  0  0    20  1  0    10  0  1    3   x=2   y=1  z=3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years