Требуется решить НЕ через косинусы, с подробным объяснением. Заранее спасибо.

Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 4. Угол при вершине, про­ти­во­ле­жа­щий основанию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окружности, опи­сан­ной около этого треугольника.

Извиняюсь, D=2R=8

Вершина, противолежащая основанию будет лежать на серединном перпендикуляре BH. катет ему противолежащий углу 30 градусов равен 1/2 гипотенузы.  ОK-серединный перпендикуляр, BK=2, BK⊥OK, BO-ГИПОТЕНУЗА∠O=30°⇒ BK=1/2BO   ; BO=4=R ; R=2d=2·4=8