1Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна 9 корней из 2, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.
А)найдите длины боковых ребер пирамиды
Б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды
2)Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см. Высота призмы равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Дана правильная четырехугольная пирамида.Сторона a основания равна 9 корней из 2, а боковое ребро L наклонено к плоскости основания под углом α = 30 градусов.А) найдите длины боковых ребер пирамиды.Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания.d/2 = (a/2)*√2 = (9√2/2)*√2 = 9.Тогда боковое ребро L равно:L = (d/2)/cos α = 9/(√3/2) = 18/√3 = 6√3.Б )найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Для этого надо определить апофему А.А = √(L² - (а/2)²) = √(108 - (12/4)) = √270/2 = 3√30/2.Периметр основания Р = 3а = 3*9√2 = 27√2.Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:Sбок = (1/2)PA = (1/2)*(27√2)*(3√30/2) = 81√15/2 кв.ед.2)Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см. Высота призмы равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.Высота основания равна √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.Площадь основания So = (1/2)*12*8 = 48 см².Периметр основания Р = 2*10 + 12 = 32 см.Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 32*15 = 480 см².Площадь S поверхности призмы равна:S = 2So + Sбок = 2*48 + 480 = 576 см².