Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4x²-x⁴+4=0 помогите пожалыста с дискрименантом

Ответы 1

  • это биквадратное уравнение, его решают с помощью замены переменных.замена  x^{2} =tполучим новое уравнение: 4t- t^{2} +4=0для удобства поменяем члены уравнения местами: - t^{2} +4t+4=0чтобы избавиться от минуса перед квадратом, умножим все уравнение на (-1) и поменяем все знаки на противоположные:  t^{2} -4t-4=0применим формулу дискриминанта, получим: D= b^{2} -4ac= (-4)^{2} -4*1*(-4)=16+16=32 \sqrt{D}= \sqrt{32}=4 \sqrt{2} далее находим корни:t1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+4 \sqrt{2} }{8} = \frac{1+ \sqrt{2} }{2} \\ t2= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a} = \frac{4-4 \sqrt{2} }{8}= \frac{1- \sqrt{2} }{2}теперь возвращаемся к обратной замене, получим:x1= t1^{2} = (\frac{1- \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{3-2 \sqrt{2} }{4} \\ x2= t2^{2} = (\frac{1+ \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{3+2 \sqrt{2} }{4}

    • Автор:

      turkey
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years