Периметр прямоугольника равен 30 см.найдите его стороны если известно , что площадь равна 56

1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. Составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

Решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.

-----

15b-b2-56=0

По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

Ищем a:

a*b=56

Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.