Решить систему уравнений:
1) 3х^2 - 2ху + у^2 = 6
    х - 2у = 3

Эх, спасибо большое, но к сожалению корень из 172 не извлекается нацело и получается неверный ответ, не такой как в учебнике...

из второго уравнения выразим х и получим х = 2у +3, теперь подставим это выражение в первое уравнение вместо х получим: 3(2у + 3)^2 - 2у(2у+3) + у^2 = 6 раскроем скобки: 6у^2 + 36у + 27 - 4у^2 -6у + у^2=6 теперь сократим и перенесем 6 в первую часть: -3у^2 + 36у + 21=0 разделим полученное выражение на -3:  у^2-12у-7=0 найдем дискриминант: 144+28 = 172, значит, уравнение имеет 2 корня. дальше найдите у и подставьте туда где х выражали и все