Дорога между пунктами А и В, длиной 36 км, состоит из подьема и спуска. Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на 6 км/ч большей, чем на подьеме, затрачивает на путь из А в Б 2 ч 40 мин, а на обратный путь на 20 мин меньше. Найдите скорость велосипедиста на подьеме и на спуске.

Пусть скорость велосипедиста на подъеме х км\час, тогда скорость на спуске х+6 км\час. Пусть длина подъема у км, тогда длина спуска 36-у км.По условию задачи можно составить систему уравнений:у\х + (36-у)\(х+6) = 8\3 (это 2  2\3 часа)у\(х+6) + (36-у)\х = 7\3 (это 2  1\3 часа)3ху+18у+108х-3ху-8х²-18х=03ху+108х-3ху+648-18у-7х²-42х=0-8х²+60х+18у=0-7х²+66х-18у-648=08х²-60х=07х²-66х=648--------------------- складываем:15х²-126х-648=0, находим значение х:х=12. Скорость велосипедиста на подъем 12 км\час, на спуске 12+6=18 км\час.