SOS
В трапецию АВСД вписана окружность, которая касается боковой стороны АВ в точке К. Известно, что АК=8, КВ=3. Найдите радиус окружности

r = ОК = √(3*8) = √24 = 2√6 принято на основе свойства высоты треугольника из прямого угла.

Пусть точка О - центр вписанной окружности.Проведём отрезки АО и ВО,Получим прямоугольный треугольник АВО (по свойству биссектрис углов трапеции).Радиус ОК - это высота в этом треугольнике.Поэтому r = ОК = √(3*8) = √24 = 2√6.