Решите пожалуйста!!!!

y'- y/xlnx = xlnx

y(e)=e²/2

решаем однородное ДУ:y' = y/(xlnx) y'/y = dx/(xlnx)lny = ln(C*lnx)y = C*lnxрешение будем искать в виде: y = C(x)*lnxy' = C'(x)lnx + C(x)/xC'(x)lnx + C(x)/x - C(x)/x = xlnxC'(x)lnx = xlnxC'(x) = xC(x) = x²/2 + C₁y = (x²/2 + C₁)lnxy(e) = e²/2e²/2 = (e²/2 + C₁)lne = e²/2 + C₁ => C₁ = 0y = x²lnx/2