Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста
    Нужно найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0
    3yy'=x^2, y(-3)=-2

Ответы 1

  • 3yy'=x^2 . Данное уравнение относится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными.3ydy=x^2dx                    (\star) Уравнение (\star) называют дифференциальным уравнением с разделёнными переменными. После этого можно проинтегрировать левую и правую части равенства (\star)\displaystyle \int 3ydy=\int x^2dx~~~\Rightarrow~~~ \frac{3y^2}{2} = \frac{x^3}{3} +C  - общий интеграл.Осталось определить частный интеграл, подставляя начальные условия: \dfrac{3\cdot(-2)^2}{2}= \dfrac{(-3)^3}{3}+C~~~\Rightarrow~~ 6=-9+C~~~\Rightarrow~~~ C=15 \boxed{\dfrac{3y^2}{2} = \dfrac{x^3}{3} +15}    -ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years