Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста)))) просто я гуманитарий
    Интегралы...

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle \int\limits^\infty _1 { \frac{arctgx}{1+x^2} } \, dx = \lim_{k\to \infty} \int\limits^k_1 arctgxd(arctgx)= \lim_{k\to \infty} \bigg(\frac{arctg^2x}{2} \bigg)\bigg|^k_1=\\ \\ \\ = \lim_{k\to \infty} \bigg( \frac{arctg^2k}{2}- \frac{arctg^21}{2} \bigg) =\frac{( \frac{\pi}{2})^2 }{2} - \frac{ \frac{\pi^2}{16} }{2} = \frac{3\pi^2}{32} Интеграл сходится.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years