Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси Ох и Оу в точках  А и В. Точка М делит АВ в отношении АМ:MB=3:1. Написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке M к прямой АВ.

Ответы 1

  • Найдем длину отрезка АВ, так как нам известно уравнения то найдем ее точки пересечения с осями ОХ и ОУ 1) OX\\ y=2x+8\\ 2x+8=0\\ x=-4\\ \\ OY \\ 2*0+8=8  Показано на рисунке!  Теперь длина АВ  \sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\  Найдем длину АМ и МВ   AM=\frac{3}{4}\sqrt{80}\\ MB=\frac{1}{4}\sqrt{80}  Теперь пусть координаты точки   М будут  (x;y)   Тогда длина АМ=\sqrt{(x+4)^2+y^2}=\frac{3\sqrt{80}}{4}\\   Тогда длина ВМ= \sqrt{x^2+(8-y)^2}=\frac{\sqrt{80}}{4}\\   решая систему получим  x=-1\\ y=6  То есть координата   М   равна   (-1;6)  Теперь y=2x+8   что бы уравнение была перпендикулярна надо чтобы 2*k=-1 => k=-1/2  то есть в уравнений втором будет так y= -0.5x+b  теперь подставим значения      6=-0.5*-1+b\\ b=5.5\\ y=-0.5x+5.5   

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years