Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить интеграл от 0 до пи/4 (sinx-cosx)/(cosx+sinx)^3

Ответы 1

  • Сделаем замену переменной u=\sin x+\cos x, тогда du=(\cos x-\sin x)\,dx. u как функция от x на промежутке интегрирования монотонно возрастает от u_0=\sin 0+\cos 0=0+1=1 до u_1=\sin\frac\pi4+\cos\frac\pi4=\sqrt2\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{\sin x-\cos x}{(\cos x+\sin x)^3}\,dx=-\int_1^{\sqrt2}\frac{du}{u^3}=\left.\frac1{2u^2}ight|_1^{\sqrt2}=-\frac14

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years