[tex] \sqrt{5 x^{2} } [/tex] -6х+9

ОДЗ:{x2–6x+9 ≥0; x∈(–∞;+∞){5–x≥0; x≤5{√5–x–1≠0; x≠4{x≠0ОДЗ:x∈(–∞;0) U(0;4)U(4;5]Переносим все слагаемые влево и выносим за скобки общий множитель:(√x2–6x+9–1)^/(√5–x–1)2в скобках остается выражение:(x+(3/x)–4)Так как (√x2–6x+9–1)^/(√5–x–1)2 > 0 при всех х ∈ОДЗ, кроме тех значений, при которых числитель обращается в 0,т.е √x2–6x+9–1=0, (x–3)2=1 x–3=–1 или х–3=1,x=2 или х=4( но при этом и знаменатель обращается в 0)Значит решением неравенства является только х=2.Остается рассмотреть неравенство(x+(3/x)–4) ≥ 0(x2–4x+3)/x ≥ 0(x–1)(x–3)/x ≥ 0__–__ (0) __+__ [1] ___–____ [3] __+____x∈(0;1]U[3;+∞)х=2 также входит в решение неравенства, с учетом ОДЗ получаем окончательный ответ(0;1)U{2}U[3;4)U(4;5](Может поможет вам как-то)