Функция y=ctgx определена при x≠πn,n∈Z, является нечётной и периодической с периодом π.Рассуждая аналогично как при построении графика функции y=tgx, можно построить график функции y=ctgx.График функции y=ctgx, как и график функции y=tgx, называют тангенсоидой. Главной ветвью графика функции y=ctgx обычно называют ветвь, заключённую в полосе от x=0 до x=π. Свойства функции y=ctgx1. Область определения - множество всех действительных чисел x≠πn,n∈Z 2. Множество значений - множество R всех действительных чисел 3. Функция y=ctgx периодическая с периодом π 4. Функция y=ctgx нечётная 5. Функция y=ctgx принимает:- значение 0, при x=π2+πn,n∈Z;- положительные значения на интервалах (πn;π2+πn),n∈Z;- отрицательные значения на интервалах (−π2+πn;πn),n∈Z. 6. Функция y=ctgx убывает на интервалах (πn;π+πn),n∈Z.