1) В основании пирамиды прямоугольник со сторонами 4см и [tex]4\sqrt{3}[/tex] см. Две боковые грани перпендикулярны основанию, и образуют с основанием угол 30 и 45 градусов. Вычислите площадь поверхности пирамиды.
2) В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны основания равны 5 и 9 см.Двугранный угол при большем основании равен 45 градусов.Вычислите объём усеченной пирамиды.

1.S авс=1/2*4*4√3=8√3 см²SB=ВС=4, так как ΔSBC-равнобедренный.S sbc=1/2*4*4=8 см² S asb=1/2*4√3*4=8√3 см²AC=√((4√3)²+4²)=8 смAS=2SB=2*4=8 см (SB-катет против угла 30°=1/2 гипотенузы)SC=√(4²+4²)=√32=4√2 см ΔASC-равнобедренный, AS=ACh ΔASC к стороне SC: h=√(8²-(2√2)²)=√(64-8)=2√14 смS asc=1/2*2√14*4√2=4√28=8√7 см²S полн=8+8√3+8√3+8√7=8(1+2√3+√7) см²2. V ус. пир.=1/3h(Sниж.+√ (Sниж.*Sверх.)+ Sверх) Основания пирамиды- квадраты, поэтому Sнижн=9*9=81 см² Sверх=5*5=25 см²ΔSOK-равнобедренный, так как ∠SKO=45°, значит h=OO1=SO-SO1=4,5-2,5=2cмV=1/3*2*(81+√(81*25)+25)=2/3*(81+45+25)=302/3≈100,67