К окружности с центром о проведена касательная dk, k-точка касания. Найти длину отрезка dk, если радиус равен 5, od=13

Ответ:

DK = 12 единиц

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

OD=13 единиц

OK=r=5 единиц  

Найти: DK

Решение.

Так как DK касательная к окружности, то угол OKD = 90° и поэтому треугольник OKD прямоугольный. Для этого треугольника применим теорему Пифагора:

OD²=DK²+OK² или

DK²=OD²-OK²=13²-5²=169-25=144=12².

Отсюда, DK = 12 единиц.