Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Sinx+cosx=1+0,5sin2x Решите Пожалуйста!

Ответы 1

  • Сделаем замену: t=sinx+cosx\\ t^2=1+sin 2x \\ sin2x = t^2-1 Уравнение принимает вид:t=1+\dfrac{t^2-1}{2}\\ t^2-2t+1=0\\ t=1Вернемся к х:sin x + cos x = 1 \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx+ \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos(x- \frac{ \pi }{4}) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x- \frac{ \pi }{4} = \б \frac{ \pi }{4} + 2 \pi k\\ x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k;\ x_2=2 \pi k;\ k \in Z.Ответ: \frac{ \pi }{2}+2 \pi k;\ 2 \pi k;\ k \in Z.
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years