в прямоугольном треугольнике пункт дотыка вписаной акружности делит гипотенузу на адрезке 5 см и 12 см найдите площадь этого треугольника

По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.ВК = 12см,   КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;б) РВ = ВК = 12 смс)  КС = ТС = 5 см Пусть АР = АТ = х см, тогда  АВ = 12 + х,     АС = х + 5,   ВС = 12 + 5 = 17 смИспользуем теорему Пифагора:ВС² = АВ² + АС²17² = (12 + х)² + (х + 5)²289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 252х² + 34х  - 120 = 0 скоротим на 2х² + 17х  - 60 = 0ищим дискриминантомД = 289 + 240 = 529 = 23²х1 = 3  х2 = -20 - не удовлетворяет.АВ = 12 + 3 =15смАС = 3 + 5 = 8см====================